Solides de Platon et minéralogie

Solides de Platon et minéralogie

Comme annoncé et puisque nous avons tout le temps de nous y intéresser, je vais répondre à des questions sur ce sujet en commençant par quelques précisions minéralogiques les plus abordables, du moins je l'espère.
Un solide de Platon est un polyèdre régulier convexe et il n'en existe que 5 contrairement aux polygones réguliers convexes de la géométrie plane, en nombre infini.

Leur nom est lié au nombre de faces présentes comme l'indique le dessin. Le tétraèdre possède 4 faces, l'hexaèdre ou cube: 6 faces, l'octaèdre: 8 faces, le dodécaèdre: 12 faces et l'icosaèdre: 20 faces. Il faut donc savoir qu'un polyèdre convexe ne peut être un solide de Platon que si:
- toutes les faces sont des polygones réguliers convexes isométriques (s'ils sont identiques)
- aucune de ses faces ne se coupe, excepté sur les arêtes
- le même nombre de faces se rencontre à chacun de ses sommets.
Dans la nature, il existe bien d'autres formes comme le cuboctaèdre ou l'icosidodécaèdre qui sont des déclinaisons (dites: stellations) du dodécaèdre et de l'icosaèdre.
Un millénaire avant Platon, des peuplades d'Ecosse (âge du Bronze) connaissent semble-t-il déjà ces cinq solides dont les modèles sont conservés au Ashmolean Museum d'Oxford. On sait que les Celtes connaissent dans leur quadricèle les quatre éléments qui vont être associés à ces formes par Platon dans le dialogue: "La Timée". Ce sont donc les grecs qui établiront les bases mathématiques et scientifiques de ces solides. Les pythagoriciens connaissent la pyramide tétraédrique, le cube et le dodécaèdre. Archylas de Tarante (360 av JC) construit le premier dodécaèdre et Théétète d'Athène (360 av JC) est le premier constructeur des 5 solides chez les grecs. Dans "La Timée", Platon associe les 4 solides à 4 éléments: le cube: la terre, le feu: le tétraèdre, l'air: l'octaèdre et l'eau: l'icosaèdre. C'est Aristote qui nomme le 5e élément l'Ether, substanciel à tous les autres, l'Univers étant fait selon lui de cet élément (représenté par le dodécaèdre pentagonal). Euclide donne la description mathématique complète en 300 av JC dans "Les Elements".

Maintenant si nous allons sur Internet, on va trouver des sites qui vendent 7 solides de Platon! et jusqu'à 10!(plus il y en a plus on gagne d'argent!). Dans les solides rajoutés, on a la sphère qui n'est pas un solide de Platon, ou le merkabah (en hébreu: char du zodiaque) qui est une représentation ésotérique sans réalité physique: double pyramides tétraèdriques inversées imbriquées. Les nombreux sites de lithothérapie vendent ces solides en insistant sur le minéral utilisé: un cristal de roche à qui ils attribuent des propriétés hors de la réalité. En minéralogie, un cristal de roche est un tectosilicate ou dioxyde de silicium avec multiples traces: Al,Li,B,Fe,Mg,Ca,Ti,Rb,Na...OH,... hexagonal (réseau de Bravais), trigonal (groupe d'espace) à densité 2,65, indice de réfraction 1,54-1,55 avec des propriétés piézoéléctriques. C'est un résonateur utilisé dans les oscillateurs à grande stabilité, filtres utilisés en mode fondamental(inf à 30 MHz) ou harmonique(env 150 MHz). Le cristal de roche ou quartz alpha (cristallisation inf à 573°) n'est en aucun cas un diffuseur d'ions et pas plus un capteur ou récepteur d'ions, mais un résonateur. Il faut également savoir que le travail de façonnage du cristal de roche pour lui donner la forme des solides de Platon annule tout simplement ses propriétés naturelles, pourquoi? parce que le moindre choc ou chauffe, inévitable en façonnage par les techniques habituelles des lapidaires modifie l'organisation interne du cristal qui peut passer brutalement d'uniaxe à biaxe, inverser ses tétraèdres et se déstructurer, raisons pour lesquelles la préparation du "quartz" en électronique se fait par des techniques à froid qui tiennent compte de la fragilité de cette structure naturelle. Ainsi dans la plupart des sites, on est à propos des solides de Platon dans le domaine du spiritualisme (à ne pas confondre avec la spiritualité, tout-à-fait autre chose).

Pour voir les formes naturelles des solides de Platon, il suffit souvent de trouver des minéraux du système cubique comme la pyrite pour le cube ou le dodécaèdre pentagonal comme sur la photo jointe. Le tétraèdre se trouve dans la tétraédrite, un sulfoantimoniure naturel de cuivre et de fer à maille cubique. L'octaèdre est fréquent dans le spinelle, la magnétite, chromite etc..
L'icosaèdre forme le squelette des radiolaires, la pyrite (hémiédrie centrée m3 ou la répartition des ions de la maille cristalline est différente de la classe holoédrique  par exemple qui ne peut présenter cette forme).Je retiendrai donc le côté esthétique des solides de Platon qui font partie des merveilles de la nature dans laquelle nous vivons sans vraiment prendre le temps de la regarder et d'en apprécier la beauté. Ce que nous vivons aujourd'hui va-t-il nous faire réfléchir à notre vision et attitude par rapport à la nature? Espérons que l'avenir nous apportera une réponse positive.